تفاوت نسبت و  كسر را بداند.

كسر واحد دارد

نسبت واحد ندارد

كسر تقسيم كردن است

تناسب مقايسه بين دو چيز است

دو كسر هر دو (صورت و مخرج) از يك جنس هستند   در نسبت خير

كسر را نمي توان جابجا كرد (صورت و مخرج)        در نسبت جابجايي وجود دارد

وقتي نسبت ها توالي پيدا كنند (جدول) تناسب نام دارد.

در نسبت ارتباط منطقي (عددي) وجود دارد تناسب نام دارد.

فعالیت پیشنهادی صفحه 81

1- ابتدا به صورت ملموس نسبت نیمکت ها به دانش آموز یا بر عکس را بپرسیم ( نسبت دانش آموز به نیمکت 3 به 1 است). دانش آموزان بصورت 3 نفری بنشینند.از صفحه ی عنوانی بعنوان ایجاد انگیزه استفاده کنیم.

2- دو دانش آموز 3 مداد داشته باشد 4 دانش آموز 6 تا الی آخر ( بصورت دست ورزی)

3- از دانش آموزان بخواهیم نسبت هایی که دیده اند را بیان کنند. از مثال های گوناگون پیرامون خودشان مثال هایی زده شود. ( از تصاویر کتاب پنجم هم می توان استفاده کرد)

می توان از مثال دانش آموز- مداد- کتاب استفاده کرد.

 1 دانش آموز 2 کتاب و 3 مداد ( نسبت های سه تایی)

2 دانش آموز 4 کتاب و 6 مداد

فعالیت پیشنهادی صفحه ی 82

مثال کتاب برای دانش آموزان ملموس نیست

برای این کار باید نسبت های ملموس مثال زده شود.

با استفاده از خودکار و مدادهای رنگی مثال می زنیم سه دانش آموز که نشسته اند را انتخاب می کنیم به حمید 1 مداد به مجید 2 مداد نسبت های حمید به محید چند به چند است؟  یک بار هم مجید را 3 خودکار می دهیم و سعید را 4 خودکار می دهیم حالا می پرسیم

نسبت نوشت افزار مجید به سعید چند به چند است؟

این نسبت ها را به طور متوالی افزایش می دهیم یعنی حمید را 2 مداد و مجید را 4 مداد به همین ترتیب تا آخر

می پرسیم حالا که حمید 2 مداد دارد مجید چند مداد دارد؟

باز می پرسیم اگر مجید 6 خودکار داشته باشد سعید چند خودکار دارد؟

حالا که مجید 6 خودکار دارد سعید باید چند خودکار داشته باشد؟ 8 خودکار

مدادهای حمید را به 3 تبدیل می کنیم و می پرسیم حالا مجید باید چند مداد داشته باشد؟6تا مداد را جلویش میگذاریم حالا می بینیم نسبت های مداد و خودکار یکی شده است.

حالا مجید در مقابل 6 مداد 6 خودکار دارد و این نسبت بین هر سه نفر برقرار است.می شود 3 و 6 و 8 و جدول زیر را می کشیم

مجید = 6   حمید = 8   سعید =  3

با مقایسه جدول بیان می کند که هر عدد در چه عددی ضرب شده است

بعد به مثال های کتاب مراجعه می کنیم

در این فعالیت دانش آموز متوجه می شود که صورت و مخرج یک کسر در مخرج یا در صورت کسر دیگری و برعکس ضرب می شود تا به مخرج مشترک یا صورت مشترک برسد و نسبت ها یکی شود.

پس از اینکه دانش آموز به تکنیک رسید کار در کلاس را انجام می دهد. یعنی نسبت ها را در صورت یا در  مخرج یکی می کند.          =                       =

کار در کلاس صفحه ی 83 باید مقایسه کنند نسبت های مساوی تشکیل دهد باید کیلو گرم را به گرم تبدیل کند.

3 =  300 گرم            2 = 2000 گرم =  2 کیلوگرم

                       =                     =

5     500 گرم           3    3000 گرم     3 کیلوگرم

فعالیت پیشنهادی صفحه ی 95

موضوع : درصد ریاضیات مالی ، اهداف : آشنایی با درصد –محاسبه سود و زیان – شناخت درصدهای بیشتر از 100

ایجاد ارتباط بین کسر، درصد، اعداد اعشاری

مقایسه درصدها

معرفی مالیات ها بر ارزش افزوده

درصد را با ذکر مثال هایی به دانش آموزان آموزش می دهیم . با استفاده از اطلاعات سال قبل و کتاب حاضر بیاموزد که برای تبدیل نسبت به درصد باید مخرج کسر را به مضرب ده تبدیل نماید و سپس به صد تبدیل نماید در مفهوم درصد از مثال های ساده و کوچک استفاده میکنیم مثلا با مضرب های 10،      =     50 %

فصل ششم : آمار و احتمالات

درس یک : جمع آوری و نمایش داده ها

هدف : آشنایی با روش ها جمع آوری ا طلاعات سازماندهی و نمایش داده ها

فعالیت پیشنهادی صفحه 101

علاوه بر فعالیت کتاب می توان این بخش را با موضوعات ذیل شروع نمود.

الف) نام بردن گل مورد علاقه ی خود

ب) نام بردن غذای مورد علاقه ی خود                         

ج) نام بردن ورزش مورد علاقه                              

در ادامه می توان مانند فعالیت کتاب ، به دو روش  اطلاعات را جمع آوری نمود ( گسترده پاسخ- محدود پاسخ) بقیه فعالیت مانند کتاب ادامه داده شود.

کار در کلاس :  فعالیت پیشنهاد ی صفحه 102

فعالیت مطرح شده را یادآوری و داده ها سازماندهی شود.  نحوه ی چوب خط توضیح داده و چند فعالیت در این مورد انجام شود.

جدول داده ها روی تابلو رسم  وتوسط دانش آموزان کامل گردد. اطلاعات جدول تحلیل و تفسیر شود. (با سوالات مناسب توسط معلم و دانش آموز مثلا کدام غذا، رنگ یا .. بیشترین طرف دار را دارد)

بعد اطلاعات دو جدول مقایسه و تفاوت آن ها ارائه شود.

فعالیت پیشنهادی صفحه 103

ارائه اطلاعات به صورت نمودار با چند تمرین و مثال ( با توجه به مطالبی که تاکنون خوانده اند) بیان شود. و دانش آموز به صورت عملی چند داده را به صورت نمودار رسم کند.

درس دوم : نمودار و تغییر نتایج

فعالیت پیشنهادی صفحه 105

نمودار خط شکسته : می توان فعالیت را به صورت انفرادی مطرح نمود مثلا هر دانش آموز تعداد دانش آموزان کلاس های اول تا ششم خود را در سال های گذشته نوشته و در جدول قرار داده و نمودار خط شکسته آن را رسم کند.

( یا هر مثال دیگر که بتوان تغییرات را نشان داد).

معلم چند نمودار خط شکسته از قبیل قیمت اجناس ( طلا و ..) را در کلاس نمایش و دانش آموزان آن را تحلیل کنند- یا معلم چند نمونه از کارت های سلامت دانش آموزان را به کلاس بیاورد.

فعالیت پیشنهادی صفحه 106

هدف : نمودار تصویری

پیشنهاد می شود معلم جهت آمادگی دانش آموزان ابتدا مثالی با اعداد ساده تر بیان نماید و نمودار تصویری آن را ارائه و بعد وارد فعالیت کتاب شود. معلم می تواند از مثال هایی قبیل :

الف) تعداد کتابه های مطالعه شده ، حتی می توان اطلاعات را به صورتی ارائه نمود که دانش آموز آن ها را گرد نماید.

نمودار دایره ای

فعالیت پیشنهادی صفحه 107

پیشنهاد می گردد معلم محترم مثال هایی برای درصد و نیز گرد کردن عدد ( تقریب) بیان نماید و آن را به دایره و سهم بندی دایره مرتبط سازد.

مثلا 62%  را با کسری به مخرج 10 تقریب بزنید.

ادامه ی فصل 6

لازم است معلم نحوه ی تخصیص بخش دایره به هر قسمت را برای دانش آموز توضیح کامل بدهد.

مثلا دایره را ابتدا به دو قسمت 50% درصد تقسیم کند یا 4 قسمت 25% درصد 3 قسمت حدود 33% و نظیر آن تقسیم و بعد مثال کتاب در مورد نوع  کتاب ( فعالیت مربوطه ) را انجام دهد. معلم با توجه به سطح فراگیران از مثال های دیگر استفاده نماید. از کتاب علوم و نمودارهای دایره ای آن استفاده نماید .( کتاب چهارم علوم، راهنمای علوم پنجم)

تفسیر نمودار دایره ای با توجه سطح رنگ شده هر قسمت در کلاس تمرین شود.

درس سوم : مفهوم احتمال

فعالیت پیشنهادی صفحه 111

فعالیت کتاب به صورت عملی با آوردن سکه و تاس توسط خود فراگیران انجام شود.

در ادامه معلم احتمال وقوع پیشامدها و نیز موادی که احتمال وقوع ندارند را با ارائه مثال بیان نماید و از دانش آموزان بخواهد خودشان مثال هایی را ارائه کنند.

فعالیت پیشنهادی صفحه 112

معلم وقوع احتمال ها را در یک سطر از بین صفر تا یک با نماد      مشخص نماید مثلاً فردا مدرسه تعطیل باشد. ( بین صفر تا یک) 

برایتان امشب مهمان بیاید ( "    "   ")

درس چهارم احتمال تجربی و ریاضی

فعالیت پیشنهادی صفحه 115

فعالیت مربوطه را انجام دهند ( بهتر است از مهره  های یکسان غیر همرنگ، ( لوبیای سفید و قرمز) استفاده نماید.

کار در کلاس : پیشنهاد می گردد چرخ دنده توسط فر اگیر ان ساخته شود و به صورت عملی انجام گردد.

در این صفحه و صفحه بعد مهم این است که دانش آموز به این مفهوم دست یابد که مجموع احتمالات موجود برابر 1 می شود.

فعالیت های پیشنهادی کتاب مناسب است و همچنین در صورت نیاز فعالیت هایی توسط معلم طراحی و اجرا گردد.

فصل 7       

درس اندازه گیری سطح و حجم مقایسه و اندازه گیری سطح

هدف کلی : اندازه گیری سطح و حجم

اهداف جزیی درس :

1-  شناخت عمیق تر مفهوم سطح

2- اندازه گیری تقریبی سطح با واحدهای گوناگون و مقایسه ی پاسخ ها

3- معرفی دسی متر مربع

4- شناخت واحدهای استاندارد

5- به کارگیری جدول تناسب برای تبدیل واحدهای سطح

مهارت ها

اندازه گیری تقریبی یک سطح با واحدهای گوناگون

تبدیل واحدهای سطح به یکدیگر

انتخاب واحد مناسب برای سطوح گوناگون

تصور ذهنی درست از واحدهای مختلف سطح

درس دوم:

اهداف کلی : مساحت اشکال هندسی

اهداف جزیی : یادآوری تکنیک های مختلف  به دست آوردن مساحت

محاسبه حجم جسم های سه بعدی

درک مساحت دایره از طریق چند ضلعی

معنی دار کردن فرمول های  محاسبه سطح به کمک صفحه شطرنجی

مهارت : اندازه گیری سطح شکل های هندسی به کمک صفحه ی شطرنجی

محاسبه مساحت های جسم های سه بعدی

درس سوم : اهداف کلی مقایسه و اندازه گیری حجم

اهداف جزیی : درک مفهوم حجم- اندازه گیری تقریبی حجم با واحدهای گوناگون و مقایسه ی شناخت واحدهای استاندارد- معرفی دسی متر مکعب

مهارت : اندازه گیری تقریبی حجم با واحدهای گوناگون- انتخاب واحد مناسب برای حجم های گوناگون- تصور ذهنی از واحدهای مختلف حجم

درس چهارم : هدف کلی : آشنایی با حجم اشکال هندسی

اهداف جزئی : تبدیل واحدهای حجم به یکدیگر

یادآوری گنجایش

حل مسئله از طریق تبدیل واحدها

به کارگیری جدول تناسب برای تبدیل واحدهای حجم به یکدیگر

فصل 7

موضوع اندازه گیری سطح و حجم

فعالیت پیشنهادی صفحه 121

ابتدا از دو دانش آموز می خواهیم که طول و عرض کلاس را با قدم های خود اندازه بگیرند

با مثلث هایی که می سازد سطح میز یا کتاب ریاضی خود را اندازه می گیرد

در پایان اندازه گیری ها فراگیران به این تنیجه رسیدند که اندازه ها با واحدهای مختلف یکسان نیستند و نیاز به یک واحد استاندارد احساس می گردد.

معرفی واحدهای استاندارد :

فعالیت پیشنهادی صفحه 122

با استفاده از متر خیاطی با دسی متر آشنا می شوند

هر گروهی یک مقوا مربع شکل همراه بیاورد و هر ضلع آن را به ده قسمت مساوی تقسیم کند و قسمت ها را به هم وصل کند تعداد مربع های کوچک تشکیل شده را بشمارد و نتیجه می گیرد که هر متر مربع -100 دی سی متر مربع است.

فعالیت پیشنهادی صفحه 123

انتخاب واحد اندازه گیری مناسب برای سطح های مختلف

با طراحی یک بازی و با طرح سوال از یک گروه و جواب توسط گروه دیگر مثال سطح پاکن؟

سطح کلاس ؟  مساحت کاغذ

مساحت زمین های کشاورزی

تمرین : برای انجام تمرین دانش آموزان نمونه های مختلفی از اشکال را به کلاس بیاورند و با یک واحد قرار دادی آن ها را اندازه بگیرند.

درس دوم : موضوع مساحت اشکال هندسی

فعالیت پیشنهادی صفحه 125

مساحت شکل های مختلف را در صفحه ی شطرنجی بدست آورد مثال مساحت یک مربع چند مربع واحد است یا یک میز و نیمکت چند تا از موزائیک های کلاس را پوشانده

فعالیت پیشنهادی صفحه 126

با کشیدن شکل یک دایره و رسم شعاع های دایره و تشکیل مثلث در دایره در حیاط مدرسه یا کلاس اندازه ی ضلع و ارتفاع آن را با متر خیاطی با تقریب کمتر از 1/0 و با واحد سانتی متر اندازه بگیرد و مساحت دایره را بدست آورد.

آوردن اجسام مکعب شکل به کلاس و شناسایی سطح ( وجه) 6 وجهی یا 4 وجهی و اندازه گیری سطوح با خط کش ، مشخص کردن سطوح برابر در مکعب و از فراگیران بخواهیم که سطوح برابر را یک رنگ بزنید.

فعالیت پیشنهادی صفحه  130

حل مسئله : حذف حالت های نامطلوب : جدول نظام دار

حل مسئله با روش آزمایش و حذف حالت نامطلوب انجام شود

مثال حاصل جمع دو عدد 9 و حاصل ضرب آن ها 20 شد آن دو عدد را پیدا کنید؟

درس سوم

مقايسه و اندازه گيري حجم

فعاليت پيشنهادي صفحه 131 :

هر گروه يك پارچ شيشه اي به كلاس بياورند و دو قطعه سنگ غير همسان و هر كدام از اين سنگ را به نخ بسته و در پارچ فرو ببرند و بعد مقدار آب بالا آمده را با ماژيك علامت بزنند و بعد سنگ بعدي و نتيجه را بنويسند.

فعاليت پيشنهادي صفحه 132 :

فعاليت : اندازه گيري حجم با واحدهاي مختلف و پي بردن به اينكه هر چه واحد اندازه گيري كوچكتر باشد به جواب دقيق نزديك تر است.

مثال يك پارچ را ابتدا با ليوان و بعد با استكان پر كنند و بگويند چرا اندازه ها متفاوت است؟

فراگيران در نهايت به اين نتيجه برسند كه براي اندازه گيري دقيق به يك واحد استاندارد نياز هست.

براي تبديل واحد دسي متر به سانتي متر مكعبي به ابعاد يك دسي متر تهيه كنند و هر بعد آن را به ده قسمت مساوي تقسيم كنند و تعداد مكعب هاي تشكيل شده را بنويسند.

تبديل واحدها از طريق جدول تناسب

فعاليت پيشنهادي صفحه 134 :

با آوردن مكعب هاي كوئيزنر و ساختن مكعب و اندازه گيري با توجه به واحد فراگيران به جواب برسند.

درس چهارم

موضوع : حجم اشكال هندسي

فعاليت پيشنهادي صفحه135

هدف : تقويت تجسم فضايي اجسام

از دانش آموزان مي خواهيم كه در منزل اشكال مكعب شكل را روي كاغذ گذاشته و شكل آن را بكشند (قسمتي كه روي كاغذ قرار مي گيرد) و شكلي كه كشيديد شكل چيست؟ در صورت امكان قوطي هاي مكعب شكل را به كلاس بياورند و مكعب هاي كوئيزنر را در داخل قوطي بگذارند و تعداد آن ها را بگوئيد ( مكعب كوئيزنر را به عنوان واحد) با مكعب هاي كوئيزنر 4 ردیف 5 تايي را روي هم بچيند.

يك دايره را به كمك مربع هاي واحد كوچك و بزرگ پر كند و هر سري تعداد مربع را بشماريد دانش آموز به اين نتيجه برسد كه هر چه مربع ها كوچك تر باشد به جواب نزديك تر است.

فعاليت پيشنهادي صفحه 137 :

هر گروه يك پارچ آب را به كلاس بياورند با تعدادي ليوان و استكان هر پارچ چند ليوان و يا چند استكان گنجايش دارد به صورت عدد مخلوط بنويسند.

در يك ظرف چند شكلات جا مي گيرد چند نوع شكلات امتحان شود در پايان دانش آموز احساس كند كه براي بدست آوردن حجم دقيق نياز به يك واحد استاندارد است.

فصل هشتم

اهداف:

1- شناخت محور افقي و عمودي

2- شناخت مختصات يك نقطه

3- پيدا كردن مكان يك نقطه در صفحه و برعكس

4- رسم شكل هاي هندسي در صفحه مختصات به كمك مختصات رأس هاي آنها

5- آشنايي با انتقال در محور مختصات

6- آشنايي با بزرگنمايي در محور مختصات

7- آشنايي با اعداد صحيح (مثبت و منفي)

8- جمع و تفريق و مقايسه اعداد صحيح بر روي محور و بصورت مجرد

- ابزارهاي پيشنهادي : تابلو مختصات مغناطيسي – تابلو ميخي

درس اول : محورهاي مختصات

فعاليت پيشنهادي صفحه 141 و 142 :

1- به عنوان شروع درس و پيش نياز مي توان دانش آموزان را به حياط مدرسه و يا سالن كه با موزاييك فرش شده باشد برد و محورهاي مختصات طولي و عرضي (افقي و عمودي) را رسم و معرفي كرد . سپس در قالب بازي از دانش آموزان خواسته مي شود كه به روي محورها با توجه به فرمان داده شده (مثال : روي محور افقي 3 واحد و بر روي محور عمودي 4 واحد حركت كن) بر روي مختصات خواسته شده قرار گيرند.

2- در ادامه از دانش آموزان مي خواهيم كه با توجه به مختصات ارائه شده به آنها در نقطه خواسته شده قرار گيرند ( مي توان زمان را در نظر گرفت و در قالب بازي رقابت ايجاد كرد)

3- از سه يا چهار دانش آموز خواسته شود هر فرد در مختصات ارائه شده قرار گرفته و سپس با به دستگرفتن طناب يا رو بان شكل هندسي ايجاد شده را نام ببرند ( بر عكس اين فعاليت را نيز مي توان انجام داد)

فعاليت پيشنهادي صفحه 143 :

1- جهت آشنايي با انتقال در صفحه مختصات شكلي هندسي از مقوا يا فوم تهيه گردد و 
رأس هاي آن نام گذاري شود از شاگردان مي خواهيم كه با توجه به فرمان داده شده شكل مورد نظر را به مختصات جديد انتقال دهند.

2- فعاليت فوق را با رسم شكل بر روي مختصات (موزاييك) انجام دهند ( انتقال و بزرگنمايي)

درس دوم : تقارن و مختصات صفحه 145 :

( از آيینه بعنوان پيش نياز مي توان استفاده كرد)

براي بدست آوردن تقارن اشكال به روي مختصات با توجه به پيش زمينه شاگردان در پايه پنجم مي توان با تمرين هاي كتاب دانش آموزان را به هدف رسانيد.

فعاليت پيشنهادي صفحه 147 :

در اين صفحه جهت آموزش دوران بر روي موزاييك صفحه مختصات را رسم كرده و سپس يك طلق شفاف دايره اي شكل تهيه كرده و مركز دايره را روي نقطه ي مورد نظر بر روي مختصات گذاشته و سپس شعاع دايره را بر روي خط منطبق كرده و 90 درجه آنرا پيدا مي كنيم. (البته قبلاً از ابتداي پرچم خطي تا نقطه تقارن رسم مي كنيم) سپس نقطه ي شروع را پيدا كرده و پرچم را برداشته ابتداي آن را روي نقطه منطبق كرده و پرچم را 90 درجه در جهت حركت عقربه هاي ساعت چرخش مي دهيم.

فعاليت پيشنهادي صفحه 151 :

اعداد صحيح (مثبت و منفي) را در قالب داستان و يا اطلاعات قبلي (هواشناسي به صورت شفاهي و كلامي توسط شاگردان بيان شود سپس جهت آشنايي با محور اعداد صحيح طنابي را كه قبلاً كارتهاي اعداد مثبت و منفي را به آن متصل كرده ايم در كلاس نصب كرده و به موازات آن يك طناب ديگر را كه اتومبيلي كه به روي كارتي نصب و به طناب دوم متصل شده و جلوي اتومبيل  به سمت اعداد مثبت مي باشد را به دانش آموزان نشان مي دهيم و با حركت دادن اتومبيل به سمت راست (جلو) ، چپ (عقب) حركت بر روي محور اعداد صحيح و كم و زياد شدن اعداد و معرفي اعداد مثبت و منفي را آموزش مي دهيم.

فعاليت پيشنهادي صفحه 156 :براي آموزش جمع و تفريق اعداد صحيح به عنوان مقدمه مي توان جمع و تفريق اعداد يك و دو رقمي را بر روي محور اعداد صحيح نمايش داده و پس از اينكه مفهوم جمع و تفريق براي آنها تفهيم شد به آموزش جمع و تفريق هاي سه رقم بصورت گسترده نويسي انجام گردد

امنبع:پایگاه اینترنتی ششم

http://aghaahmadi.blogfa.com

+ نوشته شده